Nace en 1889 en Città di Castello, Italia. Hijo de Giuseppe Falaschi, obrero, y Enrichetta Pellegrini. De niño su familia emigra a la Argentina y se establecen en Buenos Aires. En 1916 comenzó a trabajar en el horno de una tejería. En 1919 se afilia a la Sociedad Obrera de los Trabajadores de Bòbila, que agrupaba los obreros que hacían baldosas, ladrillos, mosaicos, etc., Adherida a la anarcosindicalista Federación Obrera Regional Argentina (FORA), y de la que se convirtió en 1923 secretario, además de dirigir su órgano de expresión "El Obrero Ladrillero". Ese mismo año, es detenido por primera vez por "incitación a la huelga".
Entre 1929 y 1933 es apresado en numerosas ocasiones como medida cautelar y siempre por sus actividades sindicales. Aparte del frente anarcosindicalista, milita en el grupo anarquista "Umanità Nueva" y en la Alianza Antifascista Italiana. También colaboró en el periódico "La Protesta" y en su suplemento literario. Las autoridades lo vincularon con el grupo de Severino Di Giovanni y en diciembre de 1932 se ve implicado en el levantamiento organizado por el coronel Atilio Cattaneo, que contaba con el apoyo de los grupos anarquistas argentinos.
Detenido en enero de 1933, es expulsado en junio de ese año por "actividades subversivas". Cuando desembarcó en Génova ( Italia ), es trasladado a Città di Castello, donde se le asignó la residencia. Pocos días después huye, pero en septiembre de 1933 fue detenido por carabineros de Moncenisio cuando intentaba pasar clandestinamente a Francia. Enviado de nuevo a su ciudad natal, de nuevo huye, siendoseveramente amonestado. En agosto de 1934 consigue finalmente expatriarse clandestinamente a Francia y luego pasar a España. Establecido en Barcelona, colaboró en los periódicos "Solidaridad Obrera" y "Tierra y Libertad", donde usó el seudónimos "FF" y "Gino Fosco".
Francisco Ascaso, desde el Comité Regional de Cataluña de la Confederación Nacional del Trabajo, le propuso como director de "Solidaridad Obrera" , cuando su responsable, Manuel Villar, fue encarcelado tras el levantamiento anarquista de diciembre de 1933. Instalado en Madrid, vivió con José Ledo Limia y Miguel González Inestal, frecuentando la redacción de "Revolución Social".
Tras los hechos de octubre de 1934, es detenido y encarcelado en Madrid y es procesado con Ledo, Benigno Mancebo y Miguel Hernández. A partir de enero de 1936, se desencadena una amplia campaña de apoyo por su liberación. Una vez libre, después de la amnistía que llevó el triunfo del Frente Popular, regresa a Barcelona. A raíz del golpe militar fascista, el 23 de julio de 1936, se alista voluntario en la Sección Italiana de la Columna Ascaso, comandada por Carlo Roselli y Mario Angelón. Al igual que este último y otros compañeros (Michele Centrone, Vicenzo Perrone, etc.),
Fosco Falaschi fallece en combate el 28 de agosto de 1936 de un disparo en el vientre durante la batalla de Monte Pelado, en el frente de Aragón, entre Huesca y Almudébar. La noticia de su muerte fue reseñada en los periódicos catalanes y en las ciudades de Barbastro y de Figueres, hubo calles que tomaron su nombre. Después de morir, Diego Abad de Santillán tradujo algunos textos suyos - "El trabajo responsable" (1936), "Escritos selectos" (1938) y "El cuidado del odio.Palabras de juventud" (1938) - que fueron publicados por la editorial Tierra y Libertad y en la revista "Timón" .
